Was Zinseszins bedeutet
Beim Zinseszins werden die Zinsen dem Kapital zugeschlagen und verzinsen sich danach selbst mit. Aus 10.000 € werden bei 7 % nach einem Jahr 10.700 €. Im zweiten Jahr gibt es 7 % nicht mehr auf 10.000 €, sondern auf 10.700 € — also 749 € statt 700 €. Dieser kleine Unterschied ist der ganze Effekt, und er wird mit jedem Jahr größer.
Die Formel, Stück für Stück
A = P · (1 + r/n)n·t — dabei ist P das Startkapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl (7 % = 0,07), n die Zahl der Zinsgutschriften pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren. Der Exponent n·t ist der Grund, warum die Kurve nicht gerade verläuft, sondern immer steiler wird.
Die 72er-Regel
Wollen Sie im Kopf abschätzen, wann sich Ihr Geld verdoppelt, teilen Sie 72 durch den Zinssatz. Bei 6 % sind das 72 ÷ 6 = 12 Jahre, bei 9 % rund acht Jahre. Die Regel ist eine Näherung, trifft aber zwischen 5 % und 15 % erstaunlich gut — genug, um ein Angebot im Kopf zu prüfen, bevor man rechnet.
Warum die Zinsgutschrift wichtig ist — aber weniger, als man denkt
10.000 € zu 7 % über zehn Jahre ergeben bei jährlicher Gutschrift 19.672 €, bei monatlicher 20.097 € und bei täglicher 20.136 €. Der Sprung von jährlich auf monatlich bringt also etwas, der von monatlich auf täglich fast nichts mehr. Es gibt eine Obergrenze: bei kontinuierlicher Verzinsung sind es 20.137,53 € — mehr geht mathematisch nicht, egal wie oft man verzinst.
Nominalzins und Effektivzins
Der Nominalzins ist die genannte Zahl, der Effektivzins das, was nach Berücksichtigung der Zinsgutschriften wirklich herauskommt. 12 % nominal bei monatlicher Gutschrift entsprechen rund 12,68 % effektiv. Beim Vergleich von Angeboten zählt immer der Effektivzins — sonst vergleicht man zwei verschiedene Dinge.
Wenn der Zinseszins gegen Sie arbeitet
Dieselbe Mathematik gilt für Schulden. Eine Kreditkarte mit 18 % effektiv verdoppelt einen offenen Saldo in rund vier Jahren, wenn nichts getilgt wird. Auch die Inflation wirkt zinseszinsartig: bei 3 % pro Jahr hat Geld nach 24 Jahren nur noch die halbe Kaufkraft.
Häufige Fehler
Erstens: den Zinssatz als ganze Zahl in die Formel einsetzen (7 statt 0,07). Zweitens: die Sparrate vergessen — regelmäßiges Einzahlen verändert das Ergebnis oft stärker als ein etwas höherer Zins. Drittens: Steuern und Inflation ignorieren. Der Rechner zeigt den nominalen Endbetrag; was davon real übrig bleibt, ist eine andere Frage.
Häufige Fragen
- Wie berechnet man Zinseszins?
- Mit A = P · (1 + r/n)n·t. Für 10.000 € zu 7 % über 20 Jahre bei monatlicher Gutschrift ergibt das rund 40.387 € — der Rechner oben nimmt Ihnen das ab.
- Was bringt eine monatliche Sparrate?
- Sehr viel. Tragen Sie im Feld „Monatliche Sparrate“ einen Betrag ein: schon 200 € im Monat verändern das Endkapital über 20 Jahre stärker als ein um einen Prozentpunkt höherer Zins.
- Wie lange dauert es, bis sich mein Geld verdoppelt?
- Näherungsweise 72 geteilt durch den Zinssatz. Bei 6 % also etwa 12 Jahre. Den exakten Wert zeigt der Rechner an.
- Werden meine Eingaben gespeichert?
- Nein. Die Berechnung läuft vollständig in Ihrem Browser auf Ihrem eigenen Gerät. Es wird nichts hochgeladen und nichts gespeichert.