प्रकाश की गति कैलकुलेटर

प्रकाश की गति कितनी है?

निर्वात में प्रकाश हर सेकंड 299,792,458 मीटर तय करता है। यही एक संख्या ब्रह्मांड की गति-सीमा है: प्रकाश, रेडियो, गुरुत्वाकर्षण या सूचना ले जाने वाला कोई भी दूसरा सिग्नल इससे तेज़ नहीं चल सकता, और द्रव्यमान वाली कोई भी चीज़ इस तक पहुँच ही नहीं सकती। भौतिक विज्ञानी इसे c लिखते हैं, और यह प्रकाशिकी से बहुत आगे तक दिखाई देता है — E = mc² में जो c है, वह यही है।

नीचे की तालिका उसी स्थिरांक को उन इकाइयों में दिखाती है जिनमें लोग असल में खोजते हैं। पहली पंक्ति के बाद हर पंक्ति उसी सटीक मीटर-प्रति-सेकंड मान से निकाली गई है (तीसरा कॉलम हर एक का हिसाब दिखाता है), किसी दूसरी साइट से नकल नहीं की गई — इसलिए मील-प्रति-घंटा का मान ठीक वही है जो परिभाषा से निकलता है, अंक-दर-अंक।

आख़िरी पंक्ति वह है जो हार्डवेयर इंजीनियर याद रखते हैं: प्रकाश लगभग ठीक एक फ़ुट प्रति नैनोसेकंड चलता है। ग्रेस हॉपर यह बात समझाने के लिए मशहूर रूप से 11.8 इंच लंबे तार के टुकड़े बाँटती थीं — एक नैनोसेकंड बीतने तक सिग्नल इतनी ही दूर पहुँचता है, और इसी वजह से गीगाहर्ट्ज़ क्लॉक स्पीड पर सर्किट बोर्ड ट्रेस की भौतिक लंबाई डिज़ाइन की एक असली शर्त बन जाती है।

299,792,458 m/s सटीक क्यों है — और असल में परिभाषित मीटर होता है

ज़्यादातर भौतिक स्थिरांकों के साथ एक अनिश्चितता जुड़ी होती है: एक मापा हुआ मान, कुछ कम या ज़्यादा। प्रकाश की गति के साथ ऐसा नहीं है, और इसकी वजह वही बात है जिसे लगभग हर पेज उलटा समझाता है।

1983 तक मीटर की अपनी अलग परिभाषा थी और प्रकाश की गति उसी के सापेक्ष मापी जाती थी — हर नया प्रयोग त्रुटि की सीमा को थोड़ा और घटा देता था। फिर माप-तौल के महासम्मेलन (CGPM) ने यह रिश्ता उलट दिया। उसने c को आदेश द्वारा ठीक 299,792,458 m/s पर तय कर दिया और मीटर को नए सिरे से उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जो प्रकाश एक सेकंड के 1/299,792,458 भाग में तय करता है। चूँकि सेकंड पहले से ही सीज़ियम परमाणु संक्रमणों से परिभाषित था, इससे लंबाई एक व्युत्पन्न राशि बन गई।

इसका नतीजा सचमुच अजीब है और साफ़-साफ़ कहने लायक है: अब प्रकाश की गति को और अधिक सटीकता से मापना असंभव है, क्योंकि यह कोई माप है ही नहीं। इस समस्या पर कोई बेहतर लेज़र इंटरफ़ेरोमीटर लगाइए, तो आप c को परिष्कृत नहीं कर रहे होते — आप यह जानकारी परिष्कृत कर रहे होते हैं कि एक मीटर कितना लंबा है। अनिश्चितता स्थिरांक से निकलकर इकाई में चली गई। आज c उन सात परिभाषित स्थिरांकों में से एक है जिन पर पूरी SI प्रणाली टिकी है, सीज़ियम आवृत्ति और प्लांक स्थिरांक के साथ।

प्राथमिक स्रोत: NIST — निर्वात में प्रकाश की गति, BIPM — सात SI परिभाषित स्थिरांक, और NIST — मीटर।

प्रकाश एक सेकंड, एक मिनट, एक साल में कितनी दूर जाता है?

गति को उलटकर देखें तो दूरी की इकाइयों का एक पूरा परिवार मिलता है। एक प्रकाश-सेकंड बस वह दूरी है जो प्रकाश एक सेकंड में तय करता है — और यह हैरानी की हद तक इंसानी पैमाने की संख्या है, भूमध्य रेखा के लगभग साढ़े सात चक्कर।

आख़िरी पंक्ति प्रकाश-वर्ष है — यह एक दूरी है, कभी भी समयावधि नहीं; इस शब्द को लेकर यही सबसे आम ग़लतफ़हमी है। खगोलविद इसे कैलेंडर वर्ष के बजाय ठीक 365.25 दिनों, यानी 31,557,600 सेकंड, के जूलियन वर्ष से परिभाषित करते हैं। इसकी जगह 365.2425 दिनों का ग्रेगोरियन वर्ष लें तो उत्तर लगभग 194 मिलियन km छोटा हो जाएगा — जो बहुत बड़ा लगता है, जब तक आप यह न देखें कि यह केवल 0.0021% का अंतर है — लेकिन यह परिपाटी इसलिए है ताकि सबके आँकड़े ठीक-ठीक मेल खाएँ। एक प्रकाश-वर्ष 63,241 खगोलीय इकाई के बराबर भी होता है, जिससे इसकी कल्पना करना ज़्यादा आसान है: नेपच्यून लगभग 30 AU की दूरी पर परिक्रमा करता है, इसलिए एक प्रकाश-वर्ष सूर्य से नेपच्यून तक की दूरी का मोटे तौर पर दो हज़ार गुना है।

सौरमंडल में प्रकाश की देरी

चूँकि c सीमित है, हर खगोलीय तस्वीर अतीत की तस्वीर होती है, और किसी अंतरिक्ष यान से हर बातचीत में एक अंतर्निहित देरी होती है। ऊपर के कैलकुलेटर को दूरी → यात्रा-समय पर रखें और प्रीसेट बटन इनमें से हर एक को लोड कर देंगे।

मंगल के मामले में ईमानदार जवाब बनता है, न कि वह एक संख्या जो ज़्यादातर पेज बताते हैं। दोनों ग्रह चल रहे हैं, इसलिए उनके बीच की दूरी 26 महीने के चक्र में बहुत ज़्यादा घटती-बढ़ती है: सबसे निकट प्रतियुतियों (opposition) पर लगभग 54.6 मिलियन km से लेकर, जब मंगल सूर्य के दूसरी ओर हो, तब लगभग 401 मिलियन km तक। इसलिए मंगल तक प्रकाश की देरी कोई एक आँकड़ा नहीं बल्कि एक दायरा है — हर तरफ़ मोटे तौर पर 3 से 22 मिनट, और किसी आदेश और उसकी पुष्टि के लिए 6 से 45 मिनट। ठीक इसी वजह से रोवरों को ख़ुद ही रास्ता तय करना पड़ता है: जब तक कोई इंसान ख़तरा देखता, रोवर उसमें पहले ही फँस चुका होता।

चंद्रमा वाला आँकड़ा ही वह वजह है जिससे अपोलो प्रसारणों में वह ख़ास ठहराव सुनाई देता है, और प्रॉक्सिमा सेंटॉरी वाला आँकड़ा अंतरतारकीय बातचीत की एक पक्की निचली सीमा तय करता है। प्रकाश की गति पर भी, हमारे सबसे नज़दीकी तारकीय पड़ोसी को भेजा गया सवाल और उसका जवाब पूरा आना-जाना करने में 8.5 वर्ष लेते हैं।

पानी, काँच और फ़ाइबर में प्रकाश की गति — v = c ÷ n

c निर्वात में प्रकाश की गति है। किसी भी पारदर्शी पदार्थ के भीतर प्रकाश प्रभावी रूप से धीमा हो जाता है, और कितना धीमा होता है, यह एक ही संख्या बताती है: अपवर्तनांक, n। संबंध उतना ही सरल है जितना दिखता है — v = c ÷ n — और कैलकुलेटर का माध्यम-चयन यही लागू करता है।

इस तालिका से दो बातें सीधे निकलती हैं। पहली यह कि चीज़ें मुड़ती और चमकती क्यों हैं: एक माध्यम से दूसरे में जाती किरण सीमा पर अपनी गति बदलती है, और किसी कोण पर गति बदलने का मतलब है दिशा बदलना। हीरा प्रकाश को c के 41% तक धीमा कर देता है, जो किसी भी आम पदार्थ में सबसे बड़ी छलाँग है, और ठीक इसी वजह से तराशा हुआ हीरा प्रकाश को उस तरह चारों ओर बिखेरता है।

दूसरी बात एक संख्या है, जिससे नेटवर्क इंजीनियर अपना बजट बनाते हैं। लंबी दूरी का फ़ाइबर n ≈ 1.468 पर चलता है, इसलिए सिग्नल लगभग 204,190 km/s की रफ़्तार से रेंगते हैं — केबल के हर 1,000 km पर मोटे तौर पर 4.9 मिलीसेकंड की लेटेंसी। लगभग 5,570 km का न्यूयॉर्क से लंदन लिंक इसलिए एक तरफ़ करीब 27.3 ms और आने-जाने में 54.6 ms लेता है, इससे पहले कि कोई राउटर पैकेट को छुए भी — जबकि अगर वही रास्ता निर्वात से तय हो पाता तो 37.2 ms लगते। ~17 ms का यह अंतर असली पैसा है: वित्तीय एक्सचेंजों के बीच माइक्रोवेव और हॉलो-कोर-फ़ाइबर ट्रेडिंग लिंक का पूरा व्यावसायिक आधार यही है। माध्यम-चयन को फ़ाइबर-ऑप्टिक विकल्प पर रखें और कैलकुलेटर आपकी पसंद का कोई भी रास्ता निकाल देगा।

एक सावधानी बताने लायक है, क्योंकि लोकप्रिय लेख इसे अक्सर गड़बड़ा देते हैं: अलग-अलग फ़ोटॉन कभी भी c के अलावा किसी और गति से नहीं चलते। जो धीमी होती है, वह पूरी तरंग है: प्रकाश का विद्युत क्षेत्र पदार्थ के इलेक्ट्रॉनों को दोलन कराता है, वे अपनी ख़ुद की तरंगें विकिरित करते हैं, और मूल तरंग व ये पुनः विकिरित तरंगें मिलकर एक ऐसी तरंग बनाती हैं जिसके शिखर धीरे आगे बढ़ते हैं — यानी कम कला-वेग (फ़ेज़ वेलोसिटी)। कोई भी फ़ोटॉन परमाणुओं के बीच रुका नहीं रहता। व्यावहारिक असर ठीक वैसा ही है जैसा सूत्र कहता है, लेकिन असली तस्वीर "काँच में फ़ोटॉन धीमे चलते हैं" से ज़्यादा बारीक है।

मील प्रति घंटा में प्रकाश की गति, और मील क्यों मायने रखता है

mph वाला आँकड़ा वह जगह है जहाँ व्युत्पन्न संख्याएँ वेबसाइटों के बीच सबसे ज़्यादा भटकती हैं, इसलिए पूरा हिसाब दिखाना ठीक है। अंग्रेज़ी-भाषी देशों के राष्ट्रीय मानक निकायों के बीच 1959 के समझौते से अंतरराष्ट्रीय मील ठीक 1,609.344 मीटर का है। चूँकि मील और c दोनों सटीक हैं, इसलिए रूपांतरण भी सटीक है:

299,792,458 ÷ 1,609.344 = 186,282.397 mi/s  →  × 3,600 = 670,616,629.38 mph

इसे जैसे चाहें गोल करें — 670 मिलियन mph, या जाना-पहचाना "186,000 मील प्रति सेकंड" — लेकिन पूरा मान तय है, अनुमानित नहीं। यही तर्क 1,079,252,848.8 km/h और 983,571,056.43 ft/s देता है। अगर कोई दूसरा कैलकुलेटर तीसरे सार्थक अंक में इनसे अलग है, तो लगभग तय है कि उसने बदलने के बाद नहीं, बल्कि बदलने से पहले ही c को गोल कर दिया है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

प्रकाश की गति कितनी तेज़ है?

निर्वात में प्रकाश हर सेकंड 299,792,458 मीटर चलता है — यानी 299,792.458 km/s, लगभग 186,282 मील प्रति सेकंड, या मोटे तौर पर 670,616,629 mph। सूचना ले जाने वाली कोई भी चीज़ इससे तेज़ नहीं चल सकती, और द्रव्यमान वाली कोई भी चीज़ कभी इस तक नहीं पहुँच सकती।

प्रकाश की गति बिना किसी अनिश्चितता के एक सटीक संख्या क्यों है?

क्योंकि अब इसे मापा ही नहीं जाता। 1983 में मीटर को नए सिरे से उस दूरी के रूप में परिभाषित किया गया जो प्रकाश एक सेकंड के 1/299,792,458 भाग में तय करता है, जिससे परिभाषा के अनुसार c ठीक 299,792,458 m/s पर तय हो गया। उसके बाद का हर प्रयोग जो "प्रकाश की गति मापता" दिखता है, असल में एक लंबाई माप रहा होता है। सटीकता परिभाषा में है, हमारे उपकरणों में नहीं।

प्रकाश एक सेकंड में कितनी दूर जाता है?

एक प्रकाश-सेकंड 299,792.458 km, यानी लगभग 186,282 मील है — पृथ्वी की भूमध्य रेखा के मोटे तौर पर साढ़े सात चक्कर। चंद्रमा से प्रकाश आप तक लगभग 1.28 सेकंड में पहुँचता है; सूर्य से प्रकाश को लगभग 8 मिनट 19 सेकंड लगते हैं।

किलोमीटर में एक प्रकाश-वर्ष कितना लंबा होता है?

प्रकाश-वर्ष वह दूरी है जो प्रकाश 365.25 दिनों के एक जूलियन वर्ष में तय करता है, यानी 31,557,600 सेकंड में। इसे c से गुणा करने पर 9,460,730,472,580.8 km मिलता है — लगभग 9.46 ट्रिलियन km, 5.88 ट्रिलियन मील, या 63,241 खगोलीय इकाई। यह दूरी की इकाई है, समय की कभी नहीं।

क्या पानी, काँच या फ़ाइबर-ऑप्टिक केबल में प्रकाश धीमा हो जाता है?

हाँ। किसी भी पारदर्शी पदार्थ में प्रकाश v = c ÷ n की गति से चलता है, जहाँ n अपवर्तनांक है। पानी (n ≈ 1.333) प्रकाश को c के लगभग 75% तक धीमा कर देता है, साधारण काँच (n ≈ 1.5) लगभग 67% तक, और फ़ाइबर-ऑप्टिक कोर (n ≈ 1.468) लगभग 68% तक — इसी वजह से लंबी दूरी के फ़ाइबर में सिग्नलों को हर 1,000 km पर मोटे तौर पर 4.9 ms की लेटेंसी झेलनी पड़ती है।

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